Сам я из Санкт-Петербурга. В В. Новгород стал ездить 8 лет назад и был раз 50 наверное, в разное время года и по разным причинам, в основном в командировке. Поэтому взгляд на город будет субъективно от туриста, а не от жителя. Приезжать советую с ранней весны до поздней осени. Зимой, когда дует метель, холодно - не до красот, поверьте. Особенно прикольно в праздники - например в Масленицу. Это стоит хоть раз увидеть!
В первую очередь город - это история. Только ради самой значимости в истории можно приехать и посмотреть достопримечательности. Интересен как сам Кремль, так и расположенные исторические объекты по всему городу. Правда малообразованному человеку (а таких я встречал много), не впечатлит сама значимость построек: "кому интересна церковь 12 века?". Для таких людей и пирамиды в Египте - это кучка камней. А представить себе на в древности люди жили, какой был быт и какие сооружения создавали - на это воображения нет... Так вот, людям интересующимся историей, данный город будет привлекательным, стоит сюда сразу приезжать минимум на 3 дня, осмотреть и самые посещаемые достопримечательности и эксклюзивные места, например раскопки...
Что касается отдыха. То гостиничный бизнес в последние годы начал сильно развиваться. Рекомендую останавливаться не в огромных советских гостиницах, а в гостевых домах. Цена будет такая же или даже меньше, а сервис на много выше. Есть еще гостиницы по типу 2 звезды, которые приклеивают еще пару звезд, загружают номера китайцами, а сервиса ни какого не предоставляют. Дырка в полу в ванне для слива - лучшее их предложение. У несчастных туристов, которые заселяются в данные учреждения, в том числе китайских - сразу портятся впечатления о городе. Есть конечно отличные советские гостиницы - отреставрированные, чистые, ухоженные, но там и ценник уже высокий, на уровне как в СПб. Поэтому выбирайте заранее места по специализированным сайтам ориентируясь на рейтинги и популярность - все комментарии к гостиницам правдивы.
Мест для развлечений - мало. Нет тут рая для шопоголиков и пьянствующей толпы молодежи, но это даже к лучшему. Турист сюда едет не для этого и городу надо поддерживать такое направление.
От местных жителей знаю, что работа в городе ест, но низкооплачиваемая. Перспектив не так много у молодежи, но они есть. Также город в спальных районах всегда отстает от всей России в криминальной обстановке. До середины 2000-ых были группировки как в 90-ые. Сейчас можно пойти за пивом и получить люлей за просто так. Моего знакомого оглушили бутылкой прямо в ларьке, когда тот покупал пиво... Это было несколько лет назад, и надеюсь сейчас стало спокойнее.